PPT de Red de Hockey

Seguramente no lo van a poder ver, así que marquen abajo donde dice view y ahí se les abre. No entiendo porque no se ve. Pero bueno... la tecnología me ha ganado. No hay nada que hacer. Está para que todos los puedan ver, y lo subí como bulk pero algo pasa y no lo toma.

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Conclusiones...

Recapitulando, he tomado como hipótesis que dentro de la Red de Hockey encontraría 4 grupos marcados de amistad. Para comprobarlo, le pregunté a cada jugadora cuan quiénes había cenado por lo menos una vez; lo que implica que hay una relación de amistad mediante, ya que uno no tiende a cenar con personas con las que no mantiene cierto tipo de relación. Es decir que los lazos que aparecen en los gráficos si bien remiten a si una persona ceno con otra, hacen referencia a los lazos de amistad que existen entre ellas. Lo asombroso es que si uno comprueba el resultado de la Red con lo que uno percibe en la vida cotidiana, es fàcil de observar que los resultados son casi idénticos. Por lo que mi hipótesis se ha corroborado.

Ahora, me he dado cuenta que si bien la densidad de la Red es de 30,8%, la misma puede ser considerada un Mundo Pequeño, ya que sólo se necesitan 2 o 3 pasos para conectar cualquier nodo con otro. Lo que no parece del todo extraño si uno pienso que estoy hablando de un equipo del hockey, donde la mayoría tiene una relación por lo menos de compañerismo y comparte amigas en común.

Lo que sí me ha resultado interesante es que hay 3 personas que funcionan como nexos en la mayoría de los trayectos. Estas personas -Juli, Momi y Tami- comparten en distintos puestos los grados más altos de centralidad, cercanía e intermediación. Sin embargo, cuando saqué el Índice de Centralización, me dio que era del 34,85%, lo que me hizo dar cuenta que la Red está muy lejos de transformarse en Red Estrella, y mucho más cerca de considerarse una Red bien conectada.

Siguiendo con el análisis...

Ahora, me gustaría analizar mi Red a partir de ciertos atributos que le di, que me permitirán ver los lazos de amistad dentro de la misma.

En las encuestas realizadas, las jugadoras respondieron su edad y hace cuantos años jugaban en la categoría C (aclarando que si habían jugado en los planteles inferiores también debían contar esos años). Hice un gráfico con ambos atributos juntos y esto fue lo que quedo:
Las distintas formas hacen referencia a la cantidad de años que jugan en la C y los colores a la edad. A primera vista puede verse que hay un grupo (arriba a la izquierda) que comparte tanto la edad como la cantidad de años que juegan en la C. Estas jugadoras (Sofy, Anto, Mery, Caro E., Mechi, Juli, Caro C. y Vicky N.) son las que tienen 18 años y juegan juntas desde las inferiores, por lo que se conocen desde pequeñas. A este grupo debería agregar a Maite, ya que también juega desde las inferiores con ellas, si bien ya ha cumplido hace un mes los 19 años (y por eso figura con otro color).

Quiero señalar algo que me ha llamado la atención. Este año al equipo C han ingresado 3 personas: Majo, Moni y Miku (marcadas en naranja en el gráfico de la izquierda), lo que implica que han estado jugando allí hace 5 meses. Cuando uno entra a un equipo es complicado afianzar relaciones en una primera instancia, en especial si el equipo se ha formado hace 7 años y la mayor parte de él hace 3 años o más que juega allí. Sin embargo, este equipo parece ser la excepción porque tanto Moni como Majo han ido a cenar con 8 personas, mientras Miku lo ha hecho con 15. Lo cierto es que Miku si bien es el primer año que juega en la C, ha jugado en la B desde pequeña por lo que conoce a las jugadoras de su misma edad desde hace unos años. El hecho de que no existan nodos aislados, señala una gran predisposición de las jugadoras a incorporar nuevos integrantes al equipo.


Como bien dije más arriba, este equipo se ha formado hace ya 7 años. En el gráfico uno puede ver que hay ciertas jugadoras que siguen jugando desde sus inicios -marcadas en celeste- como Cin, Connie, Ine, Mariu, Momi, Sonita y Tami. Algunas de ellas, parecen haber formado un grupo selecto (Mariu, Ine y Sonita), mientras otras funcionan como hubs para enlazar una parte importante de la red (como es el caso de Momi y Tami). Quiero señalar que Connie y Cin tienen un grado 14 de centralidad, lo que no es poco.


Otro de los atributos en el que me gustaría basarme para analizar mi Red es en el hecho de que hay ciertas jugadoras que durante este año han jugado en ambos equipos, lo que ayuda a fortalecer las relaciones entre personas, equipos y el plantel en general. En el gráfico, los cuadrados corresponde a la Primera y los triángulos a la Intermedia (siempre un equipo más numeroso que la Primera). Las jugadoras marcadas en amarillo son las que han pasado por ambos, que son Juli, Miku, Vicky N. y Momi. Esto puede explicar en parte porque tanto Juli como Momi sean los dos nodos más conectados, con mayor grado de centralidad y de cercanía; y el hecho de que Miku sea el cuarto nodo con mayor grado de centralidad y grado de intermediación (si bien hace sólo 5 meses que juega en la C).

Ahora, lo cierto es que lo que me interesa a mi con este análisis es ver los lazos de amistad que existen en esta Red conformada por 34 nodos. Por lo tanto, se me ocurrió utilizar el algoritmo Girvan-Newman para descubrir cuántos subgrupos había dentro de la Red. Abajo podrán ver que existen 4 subgrupos, unos más grandes que otros. Esto me da de alguna manera la pauta para entender por qué este año las capitanas y subcapitanas son Tami y Meru para la Primera y Vane y Yami para la Intermedia, respectivamente (en el gráfico expresado por el tamaño del nodo).

Si bien debe haber muchísimos otros factores, el hecho que el subgrupo conformado por Cin, Connie, Gaby, Male, Meli, Meru, Miku, Momi, Pili, Tami y Yami sea el más numeroso, donde muchas de esas jugadoras son las mayores y las que han formado la C desde sus comienzos, creo que es un buen indicio. Además Tami, Connie y Momi están conectadas con Sonita, lo que ayuda a conectarse con Luli, Mariu e Ine (con quienes Tami se conecta de manera directa). Ahora, capaz el caso de Vane sea más complicado, pero si uno mira su grupo puede ver que todas los nodos con los que se relaciona -con excepción de Mili- juegan en su mismo equipo. Ahora, por qué salió Vane y no alguna de las chicas del subgrupo azul, no lo sé. La única respuesta que se me ocurre es que como son las que recién suben de las inferiores, normalmente tienden a votar a alguien mayor, con experiencia en el equipo, y no a una de sus amigas.

Volviendo a los subgrupos que señalan los cuatro grupos de amistad, es importante señalar que si bien los 4 están bien marcados, hay nodos que permiten que la red no se encuentre desconectada. Por ejemplo, si bien Juli pertenece al grupo azul, está conectada con una cantidad de nodos importantes del grupo amarillo y del rojo lo que permite enlazar la Red. Es por esto, que Juli funciona como uno de los hubs de la Red. Y lo mismo sucede con Tami, quien -si bien forma parte del grupo amarillo- tiene conexiones con los otros tres grupos, uniendo toda la Red.

Es importante señalar, que mi hipótesis era que se formarían 4 subgrupos dentro de la Red, en base a lo experimientado durante estos 5 meses. Y se ha cumplido. Lo cierto es que si uno ve cómo se conforma cada grupo en la vida diaria, quién sale con quién normalmente, quiénes son más amigas que otras, el margen de error es casi nulo.

Para terminar, quiero señalar que mi Red puede ser considerada un Mundo Pequeño. Este término fue creado por Stanley Milgram en los años sesenta; término que también es conocido como "los seis grados de separación", que en teoría separan a cualquier persona de otra, a través de una cadena de conocidos. En mi Red, la media del Grado de Intermediación es de 2,813. Lo que implica que los pasos que un nodo tiene que dar para enlazarse con cualquier otro nodo de la Red es entre 2 y 3, dependiendo el caso. Esto implica que mi Red es un Mundo Pequeño ya que si bien existen 34 nodos, es posible encontrar sendas cortas que conecten dos nodos cualquiera con solo dar 2 o 3 pasos.

Indicadores para analizar mi Red...

Para analizar mi red, utilicé cierto tipo de indicadores. Para empezar, calculé la densidad de la red. Cuando hablo de densidad me refiero al porcentaje del cociente entre el número de relaciones existentes con las posibles, que en mi Red significa la siguiente ecuación: 346 relaciones existentes / 1122 relaciones posibles x 100 = 30,83%. Esto me permitió darme cuenta que la conectividad de mi Red no es tan alta como pensaba, ya que no llega al 50%.

El otro indicador que tomé es el Grado de Centralidad, que permite ver la cantidad de conexiones que cada nodo o jugadora posee. En mi caso, no he necesitado dividir el grado de centralidad en grado de salida y grado de entrada, ya que mi red está compuesta enteramente de flujos bidireccionales (por lo que ambos son iguales).

Siguiendo el cuadro de la derecha, puedo afirmar que el actor central de mi Red de Hockey en cuanto a personas con las que ha cenado es Juli, ya que tiene un grado de 21, y un grado normalizado de 63,636%. En segundo lugar y tercer lugar, se encuentran Momi y Tami, quienes han cenado con 18 y 17 jugadoras respectivamente.

Otro de los indicadores que utilicé para analizar mi Red es el Índice de Centralización, que permite ver cuan cerca está la Red de comportarse como un Red Estrella, en donde un actor juega un papel central que controla a toda la Red. En este caso, el índice es del 34,85%. Esto implica que la Red está lejos de considerarse una Red Estrella (que tiene un grado de centralización del 100%), y mucho más cerca de considerarse una Red bien conectada.

El cuarto indicador que tomé fue el Grado de Cercanía o Closeness, que es la capacidad de un nodo de llegar a todos los actores de una Red. Para calcularlo es necesario contar todas las distancias geodésicas de un actor para llegar a los demás, es decir, las rutas más cortas que un actor debe seguir para llegar a los otros actores. Este indicador sólo puede utilizarse en matrices simétricas.

El gráfico de la izquierda, nos permite ver que Juli es quien posee el más alto Grado de cercanía (73,333), seguida por Momi (68,750) y Tami (66,000). Es importante señalar que los valores altos de cercanía indican una mejor capacidad de los nodos para conectarse con los demás actores de la Red. Estos resultados, se corresponden con el Grado de Centralidad, que ubica a estas tres jugadoras en las mismas posiciones, siendo Juli el actor central de la Red. Por otro lado, Tania es quien posee el Grado más bajo, con 39,286, indicándonos que esta jugadora no se encuentra bien posicionada dentro de su Red.

Por último, utilicé como indicador para mi análisis el Grado de Intermediación o Betweenness, que se refiere a la posibilidad que tiene un nodo para intermediar las comunicaciones entre pares de nodos. Aquí se consideran todos los posibles caminos geodésicos (rutas más cortas que un actor debe seguir para llegar a los otros nodos) entre todos los pares posibles. La medida de intermediación de un nodo se obtiene al contar las veces que este aparece en los caminos que conectan a todos los pares de nodos de la Red. A estos actores se los llama actores puentes.

Como puede verse en el gráfico de la derecha, nuevamente es Juli quien encabeza la lista. Esta jugadora con 116.154 es el nodo con mayor intermediación. Esta cifra equivale al número de pares de nodos que este actor es capaz de conectar. Es importante remarcar, que aquí el segundo y tercer puesto está invertido en relación con los gráficos anteriores, ya que es Tami, con 95.090, quien aparece en 2º lugar, y Momi, con 52.289, en 3º. Lo que significa, que Tami tiene una capacidad mayor para enlazar un par de nodos que Momi.

Abajo encontrarán un gráfico de mi Red con los tres nodos más importantes para que puedan visualizarlo más fácilmente: Juli, Momi y Tami. Si bien Juli es quien figura en el primer puesto en los tres gráficos, Momi y Tami son nodos importantes ya que enlazan ciertas jugadoras que Juli no. Sin estos dos actores, los pasos para unir ciertos nodos con otros sería más largo y la Red estaría mucho menos conectada.

A ver ahora...

Está vez espero que se vea... ya más chica no la puedo poner...

De nuevo la red, pero entera...

Como verán, se me fue la mano con la ampliación y una parte no se ve. Aquí va de nuevo, más chica pero completa.

Mi Red!!!

He terminado de recolectar los datos de mi Red de Hockey. Aquí está el resultado...

No se ve de manera espectacular mi Red, pero es lo máximo que la puedo ampliar. Como expliqué en mis post anteriores, tomé mi equipo de hockey como red de análisis. Consideré como nodos las 34 jugadoras que pertenecen al plantel "C" del Club Atlético San Isidro (que incluye Primera e Intermedia) y que se encuentran en actividad hoy en día. Los lazos o enlaces simbolizan si esa persona ceno alguna vez con la otra (sin tomar en cuenta las cenas organizadas por el plantel una vez al mes y los cumpleaños donde se invita a todo el equipo). El objetivo es ver cómo están relacionados los miembros del equipo, cuan densa es la red, si es centralizada, ver si hay intermediarios y la cercanía. Para ello, necesitaré poner en práctica todo lo aprendido en el Seminario y hacer un análisis más profundo de mi red. En eso estoy...

Apenas terminé con mi análisis sobre estos temas, lo subiré al blog.